• 赌场迫使玩家在庄家面前采取行动（面对的是不完整的信息），从而获得了 21 点玩家的优势。这首先会让玩家面临破产的风险（所以他们可能在庄家有机会采取行动之前就已经破产了）。
• 当玩家的手牌值总数在 12 到 16 之间时，他们尤其处于危险之中（他们可能会被下一张牌打爆），而庄家则显示出一张高数值牌。在这些情况下，假设庄家手中的牌总点数很多，则玩家要么拿牌要么不动。我们可以通过玩家在 12 到 16 之间获胜或平局的概率来直观地看到这一点。

获胜或平局的概率与玩家手牌值总数（21 未显示，因为概率为 100%）

最后，我们观察到一个简单的策略：只有在没有机会爆破的情况下才拿牌，这大大提高了我们获胜的几率，因为它将爆破的风险完全转移到了赌场。

如果你不熟悉 21 点游戏，我之前的文章描述了玩这个游戏的规则（https://towardsdatascience.com/lets-play-blackjack-with-python-913ec66c732f）。

1、输掉比赛的可能性。考虑到这种情况，我们可能希望模型告诉我们输的概率是多少。再说一次，只有当我们可以增加或减少赌注时，这才有用，而在 21 点游戏中我们不能这样做。

2、相反，我们希望我们的神经网络能够识别正确的动作，拿牌或不动。所以我们的目标变量应该是「正确的动作是拿牌还是不动」。

• 如果玩家拿牌并获胜，那么拿牌（y=1）是正确的决定。
  

• 如果玩家打输了，那么不动（y=0）是正确的决定。
  

• 如果玩家不动并获胜，那么不动（Y=0）是正确的决定。
  

• 如果玩家不动并输了，那么拿牌（y=1）是正确的决定。
  

1. 庄家的正面卡（另一张隐藏起来）。
   

2. 玩家手上牌的总值。
   

3. 玩家是否有王牌。
   

4. 玩家的动作（拿牌或不动）。
   

   
   
     

    
    
      from keras.models import Sequential
    
    
      from keras.layers import Dense, LSTM, Flatten, Dropout
   
   
     

现在我们设置输入变量来训练神经网络。变量 feature_list 是一个列表，其中列有我在上面列出的特征（x 个变量）的列名。dataframe model_df 是存储我运行的 21 点模拟的所有数据的地方。

   
   
     

    
    
      # Set up variables for neural net
    
    
      feature_list = [i for i in model_df.columns if i not in
    
    
                     ['dealer_card','Y','lose','correct_action']
    
    
                    ]
    
    
      train_X = np.array(model_df[feature_list])
    
    
      train_Y = np.array(model_df['correct_action']).reshape(-1,1)
   
   
     

   
   
     

    
    
      # Set up a neural net with 5 layers
    
    
      model = Sequential()                         # line 1
    
    
      model.add(Dense(16))
    
    
      model.add(Dense(128))
    
    
      model.add(Dense(32))
    
    
      model.add(Dense(8))
    
    
      model.add(Dense(1, activation='sigmoid'))    # final layer
    
    
      

    
    
      model.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer='sgd')
    
    
      model.fit(train_X, train_Y, epochs=20, batch_size=256, verbose=1)
   
   
     

   
   
     

    
    
      def model_decision(model, player_sum, has_ace, dealer_card_num):
    
    
         input_array = np.array([player_sum, 0, has_ace,
    
    
                                 dealer_card_num]).reshape(1,-1)
    
    
         predict_correct = model.predict(input_array)
    
    
         if predict_correct >= 0.52:
    
    
             return 1
    
    
         else:
    
    
             return 0
   
   
     

• 我为每种策略类型（神经网络、简单和随机策略）运行了大约 300000 个 21 点模拟实验。
  
• 简单策略只有在没有破发机会的情况下才出手（手牌总数低于 12 时拿牌，手牌总数为 12 或更多时才出手）。
  
• 随机的策略就像是掷硬币——如果它出现头部则拿牌，否则不动。如果你拿牌了，但没有爆破，那么再掷硬币，重新开始整个过程。
  

• 我的目标变量的结构是否能让我预测它，然后我就能解决我的问题？在你开始收集数据和构建你的模型之前，确保你的预测是正确的至关重要。
  

• 新的数据和我训练过的数据有什么不同？如果它变化很大，那么统计模型甚至可能不是你的问题的正确答案。至少，你必须认识到这一点，并建立保障措施，例如用正规化和严格的验证和测试集对模型进行基准测试。
  

• 无法理解模型是如何到达它的决策的，所以你没有办法去理解和检验你的模型在严格的测试之外做出的决策，而这些测试是在模型训练过程中进行的。
  

1、尝试通过更优化的神经网络结构来改进模型，或者添加用于拆分 A 的代码（我没有把它构建到我原来的模拟器中），或者选择比我使用的基本特征更好的特征。

2、给模型计算卡片的能力，看看它对一副牌和六副牌的性能有什么影响（这是拉斯维加斯的标准）。

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，查看：论怎么玩游戏，这个AI能说得头头是道