Consider the hypergraph whose vertex set is a family of $n$ lines in general position in the plane, and whose hyperedges are induced by intersections with a family of pseudo-discs. We prove that the number of $t$-hyperedges is bounded by $O_t(n^2)$ and that the total number of hyperedges is bounded by $O(n^3)$. Both bounds are tight.


翻译:考虑一下高压图的顶点设置是一对在平面上处于一般位置的一对一面的一对一面的一对一面的一对一面的一对一面的一对一面的一对一面的一对一面的顶端是一对一对的一对一面的一对一。 我们证明,一面的顶端是一对一,一面的顶端是一对一,一面的顶端是一对一对一,一面的顶端是一对一,一面的顶端是一对一。 两边的两边的两边是紧凑的一对一。

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