This paper is a tutorial for eigenvalue and generalized eigenvalue problems. We first introduce eigenvalue problem, eigen-decomposition (spectral decomposition), and generalized eigenvalue problem. Then, we mention the optimization problems which yield to the eigenvalue and generalized eigenvalue problems. We also provide examples from machine learning, including principal component analysis, kernel supervised principal component analysis, and Fisher discriminant analysis, which result in eigenvalue and generalized eigenvalue problems. Finally, we introduce the solutions to both eigenvalue and generalized eigenvalue problems.

翻译：本文是有关精华和通用精华问题的指导性文件。 我们首先引入了精华问题、 光谱分解( 光谱分解) 和通用精华问题。 然后, 我们提到了导致精华和通用精华问题的优化问题。 我们还提供了机器学习的实例, 包括主要成分分析、 内核监督主要成分分析 、 以及渔业多样性分析, 导致精华分解和通用精华问题 。 最后, 我们引入了对精华和通用精华问题的解决办法 。