翻译标题：携带一种乘性随机噪声的扩散对流方程的TPFA方案的收敛性翻译摘要：本文旨在讨论有限体积格式的收敛性分析，用于近似在 $\mathbb{R}^2$ 的有界区域内设置的随机非线性抛物问题，且在齐次 Neumann 边界条件下。所考虑的离散化是时间上半隐式、空间上 TPFA。通过调整用于时间离散化的随机偏微分方程的众所周知的方法，证明了相关的有限体积逼近以 $L^2(\Omega; L^2(0,T;L^2(\Lambda)))$ 中的 $L^2$ 强收敛性收敛于连续问题的唯一变分解。 (Convergence of a TPFA scheme for a diffusion-convection equation with a multiplicative stochastic noise)

翻译：翻译标题：携带一种乘性随机噪声的扩散对流方程的TPFA方案的收敛性翻译摘要：本文旨在讨论有限体积格式的收敛性分析，用于近似在 $\mathbb{R}^2$ 的有界区域内设置的随机非线性抛物问题，且在齐次 Neumann 边界条件下。所考虑的离散化是时间上半隐式、空间上 TPFA。通过调整用于时间离散化的随机偏微分方程的众所周知的方法，证明了相关的有限体积逼近以 $L^2(\Omega; L^2(0,T;L^2(\Lambda)))$ 中的 $L^2$ 强收敛性收敛于连续问题的唯一变分解。

Caroline Bauzet,Kerstin Schmitz,Aleksandra Zimmermann

from arxiv, arXiv admin note: text overlap with arXiv:2203.09851

The aim of this paper is to address the convergence analysis of a finite-volume scheme for the approximation of a stochastic non-linear parabolic problem set in a bounded domain of $\mathbb{R}^2$ and under homogeneous Neumann boundary conditions. The considered discretization is semi-implicit in time and TPFA in space. By adapting well-known methods for the time-discretization of stochastic PDEs, one shows that the associated finite-volume approximation converges towards the unique variational solution of the continuous problem strongly in $L^2(\Omega; L^2(0,T;L^2(\Lambda)))$.

翻译：