This paper studies the $\tau$-coherence of a (n x p)-observation matrix in a Gaussian framework. The $\tau$-coherence is defined as the largest magnitude outside a diagonal bandwith of size $\tau$ of the empirical correlation coefficients associated to our observations. Using the Chen-Stein method we derive the limiting law of the normalized coherence and show the convergence towards a Gumbel distribution. We generalize here the results of Cai and Jiang [CJ11a]. We assume that the covariance matrix of the model is bandwise. Moreover, we provide numerical considerations highlighting issues from the high dimension hypotheses. We numerically illustrate the asymptotic behaviour of the coherence with Monte-Carlo experiment using a HPC splitting strategy for high dimensional correlation matrices.

翻译：本文研究了高山框架内一个(n x p)观察矩阵(n x p) 的一致性。 $\ tau$- 一致性被定义为与我们观测相关的实验相关系数大小为$\toau美元的对角带外的最大数量。 使用陈- Stein 方法,我们得出了标准一致性的限制性法律,并显示了向 Gumbel 分布的趋同。 我们在这里概括了Cai 和 Jiang [CJ11a] 的结果。 我们假设模型的共变矩阵是带宽的。 此外,我们提供了数字方面的考虑,突出了高维度假设中的问题。 我们用数字来说明与Monte-Carlo 实验的一致性在使用高维相关矩阵的HPC分解战略时的无序行为。