A private information retrieval (PIR) scheme allows a client to retrieve a data item $x_i$ among $n$ items $x_1,x_2,...,x_n$ from $k$ servers, without revealing what $i$ is even when $t < k$ servers collude and try to learn $i$. Such a PIR scheme is said to be $t$-private. A PIR scheme is $v$-verifiable if the client can verify the correctness of the retrieved $x_i$ even when $v \leq k$ servers collude and try to fool the client by sending manipulated data. Most of the previous works in the literature on PIR assumed that $v < k$, leaving the case of all-colluding servers open. We propose a generic construction that combines a linear map commitment (LMC) and an arbitrary linear PIR scheme to produce a $k$-verifiable PIR scheme, termed a committed PIR scheme. Such a scheme guarantees that even in the worst scenario, when all servers are under the control of an attacker, although the privacy is unavoidably lost, the client won't be fooled into accepting an incorrect $x_i$. We demonstrate the practicality of our proposal by implementing the committed PIR schemes based on the Lai-Malavolta LMC and three well-known PIR schemes using the GMP library and \texttt{blst}, the current fastest C library for elliptic curve pairings.

翻译：私自信息检索( PIR) 计划允许客户在美元项目中从 $x_ 1,x_2,...x_n美元服务器上检索一个数据项目$x_i美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元.x_ 2,...x_n 美元 美元 从 美元 服务器上检索一个数据项目 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元 美元, 美元 服务器 美元 美元 美元 的 美元 美元, 服务器 美元 的 美元 美元 美元 。 我们提议一个通用的构造, 将线性地图承诺( LMC ) 和 直线性 PIR 计划( 美元 ), 称为 承诺的 PIR 美元 计划 。 这种计划可以保证在最坏的情况下, 当所有服务器都受 图书馆 正确控制时, 的 CLBLM 计划 以 以 美元 以 以 美元 以 以 以 美元 以 以 以 以 以 以 以 以 以 美元 以 以 美元 以 以 以 以 以 以 美元 以 以 以 以 以 以 以 以 美元 以 以 以 以 以 以 以 以 美元 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以 以