We introduce a new approach to deciding the number of clusters. The approach is applied to Optimally Tuned Robust Improper Maximum Likelihood Estimation (OTRIMLE; Coretto and Hennig 2016) of a Gaussian mixture model allowing for observations to be classified as "noise", but it can be applied to other clustering methods as well. The quality of a clustering is assessed by a statistic $Q$ that measures how close the within-cluster distributions are to elliptical unimodal distributions that have the only mode in the mean. This nonparametric measure allows for non-Gaussian clusters as long as they have a good quality according to $Q$. The simplicity of a model is assessed by a measure $S$ that prefers a smaller number of clusters unless additional clusters can reduce the estimated noise proportion substantially. The simplest model is then chosen that is adequate for the data in the sense that its observed value of $Q$ is not significantly larger than what is expected for data truly generated from the fitted model, as can be assessed by parametric bootstrap. The approach is compared with model-based clustering using the Bayesian Information Criterion (BIC) and the Integrated Complete Likelihood (ICL) in a simulation study and on two datasets of scientific interest. Keywords: parametric bootstrap; noise component; unimodality; model-based clustering

翻译：我们引入了一种新的办法来决定组群数量。 这种方法适用于高斯混合模型( OTRIMLE; Coretto 和 Hennig 2016) 允许将观测归类为“ 噪音” 的高斯混合模型( OTRIMLE; Coretto 和 Hennig 2016) 的优化 Turded Robust Impropter 最大相似度估计( OTRIMLE; Coretto 和 Hennig 2016), 允许将观测归类为“ 噪音”, 但它也可以适用于其他组群方法。 集的质量通过一个名为Q$的统计来评估, 以测量组内分布到的唯一模式的等离异性单质单质分布。 这种非参数测量允许非加西语组群群群( Otimptialal suble), 只要它们的质量符合QQQQQ; 模型的简单化方法, 与基于模型的科学类组群集( C) 比较; 基础 基础 数据库 和 基础 基础 基础 基础 基础 研究, 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 ; 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 ; 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础