In this paper, we give a new bijective proof of a multiset analogue of even-odd permutations identity. This multiset version is equivalent to the original coin arrangements lemma which is a key combinatorial lemma in the Sherman's Proof of a conjecture of Feynman about an identity on paths in planar graphs related to combinatorial solution of two dimensional Ising model in statistical physics.


翻译:在本文中,我们给出了一个新的两面性证据, 以证明偶差变异特征的多组类比。 这个多组化版本相当于原始硬币安排 lemma, 也就是谢尔曼对Feynman关于与统计物理中两个维Is 模型的组合式解析方法有关的平面图路径上身份的推测中的关键组合式灵敏度。

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在数学中,多重集是对集的概念的修改,与集不同,集对每个元素允许多个实例。 为每个元素提供的实例的正整数个数称为该元素在多重集中的多重性。 结果存在无限多个多重集,它们仅包含元素a和b,但因元素的多样性而变化:(1)集{a,b}仅包含元素a和b,当将{a,b}视为多集时,每个元素的多重性为1;(2)在多重集{a,a,b}中,元素a具有多重性2,而b具有多重性1;(3)在多集{a,a,a,b,b,b}中,a和b都具有多重性3。
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