在众多科学领域中,准确地模拟物理过程至关重要,其应用范围涵盖从机器人学到材料科学等多个方向。

传统的基于网格(mesh-based)模拟方法虽然精度较高,但计算成本昂贵,并且通常需要已知的物理参数(如材料属性)。相比之下,数据驱动的方法——例如图网络模拟器(Graph Network Simulators, GNSs)——在推理速度上具有明显优势,但存在两个主要局限: 首先,即便物理参数发生微小变化,GNS也必须从头重新训练; 其次,每一组新的参数设置都需要耗费大量人力进行数据采集。 这种方式效率低下,因为不同参数的模拟往往共享潜在的共性结构(latent structure)。 为解决上述问题,本文提出通过元学习(meta-learning)来学习这种共享结构,从而实现对新物理参数的快速适应,而无需重新训练。 为此,我们设计了一种新颖的架构:该方法利用条件神经过程(Conditional Neural Processes, CNPs)对图轨迹进行编码,以生成潜在表征(latent representation)。 为减轻随时间累积的误差,我们进一步将CNP与一种新型神经算子(neural operator)架构相结合。 我们在多种具有不同材料属性的**动力学预测任务(dynamics prediction tasks)**上验证了该方法——Meta Neural Graph Operator(MaNGO)——的有效性。实验结果表明,MaNGO在性能上显著优于现有的GNS方法。值得注意的是,MaNGO在未见过的材料属性上,其预测精度几乎接近“理想模型(oracle model)”的表现。

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Meta Learning,元学习,也叫 Learning to Learn(学会学习)。是继Reinforcement Learning(增强学习)之后又一个重要的研究分支。

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