多学科设计优化在改进大型工程系统（例如飞机）的概念设计工作流程方面具有巨大潜力。然而，尽管近几十年来先进优化方法在理论上取得了显著进展，但这些方法在工业界的实际应用却远远落后。本论文揭示了这一理论与实践差距的根本原因，并通过引入一种称为"代码变换"的计算设计优化框架新范式来解决这些问题。代码变换涵盖了多种基于计算图的科学计算策略（例如自动微分、自动稀疏性检测、问题自动缩放），这些策略在将用户代码传递给基于梯度的现代优化算法之前，会自动分析、增强和加速该代码。

此范式提供了易用性、计算速度和建模灵活性的诱人组合，而现有范式通常需要在这些关键领域中至少一个方面做出牺牲。因此，代码变换为在工业界增加先进优化技术的应用提供了一条有竞争力的途径，且无需最终用户具备深厚的应用数学和计算机科学专业知识。

本文的主要贡献有五方面。首先，引入了代码变换的概念，作为多学科设计优化框架的一个可能基础，并通过飞机设计案例研究证明了其实际可行性。第二，以与代码变换兼容的形式实现了若干常见的飞机分析，为此处的机遇、挑战和考量因素提供了实际例证。第三，提出了一种新技术，通过利用IEEE 754对非数值（NaN）的处理，来自动追踪特定外部黑盒函数的稀疏性。第四，提出了通过物理信息机器学习代理模型将黑盒模型有效纳入代码变换框架的策略，并通过翼型空气动力学分析案例研究进行了演示。最后，展示了代码变换范式如何能简化超出设计范围的其他优化相关飞机开发任务（例如飞机系统辨识和基于最少飞行数据的性能重构）的公式化表述。

本文通过提出五项新颖贡献来解决这些挑战，共同勾勒出一条提高多学科设计优化框架可用性和有效性的路径：

1. 代码变换范式（第3章）：首先，本论文从概念上介绍了一种基于代码变换的多学科设计优化框架新计算范式，代码变换是一组相关的现代科学计算技术。该范式的价值主张在于，它让最终用户能够获得现有最先进范式的大部分好处，同时减少了阻碍工业应用的实际用户摩擦。为证明这一点，本论文在开源AeroSandbox [1, 38]框架中提供了该范式的概念验证实现。在论文中，该框架在技术和非技术指标上与现有框架进行了基准测试，以评估前述价值主张。

   • 飞机设计案例研究（第4章）：随后将开发的框架应用于一系列飞机设计问题，其中许多问题支持了真实的飞机开发项目。这有助于更精确地讨论所提出的框架级多学科设计优化方法可能带来的机遇和挑战。这些案例研究还提供了更真实的性能基准，并为未来的应用研究提供了起点。

2. 可追溯物理模型（第5章）：本章提供了几种常见航空航天物理模型的实现，这些模型可作为可选的模块化插件集成到第3章的示例多学科设计优化框架中。这些插件旨在：a）在常见分析代码模式上对代码变换范式进行压力测试；b）作为构建模块，使最终用户能够快速构建飞机设计问题。

3. 通过NaN传播进行稀疏性追踪（第6章）：本章从概念上介绍了"NaN传播"这一新思想，作为一种通过利用浮点数数学处理来追踪黑盒数值分析稀疏性的技术。这为将黑盒模型纳入代码变换框架开辟了一条道路，同时相对于现有方案仍能保留部分（但非全部）速度优势。

4. 针对黑盒模型的物理信息机器学习代理模型（第7章）：本章探讨了一种将黑盒模型纳入代码变换框架的策略，即用具有良好数学性质的学习近似器替换模型。例如，将介绍一个用于翼型空气动力学分析的物理信息机器学习代理模型。这表明可以构建准确的代理模型来替代复杂分析，同时保持与代码变换的兼容性。

5. 基于最少传感器数据的飞机系统辨识（第8章）：最后，本章证明了代码变换范式能够促使在设计之外的应用中快速构建优化问题。这使得在原本问题构建过程会过于繁琐的场景下使用数值优化变得有吸引力。例如，论文将展示一个应用于飞机系统辨识和基于最少飞行数据的性能重构的实例。在此，基于物理的修正与统计推断技术结合使用，以从单次短时间试飞中准确估计飞机性能特征。