图论是近年来经历了最深刻发展的现代数学分支之一。起初，图论只是一堆娱乐性或挑战性的问题，如欧拉图论或地图四色论，它们之间没有明确的联系，也没有用于连接它们的技术。其目的是对简单的存在性问题得到一个“是”或“不是”的答案。在博弈论、管理科学和运输网络理论的推动下，主要关注转移到图上的实体的最大规模。例如,而不是建立1-factor的存在,正如彼得森和K¨onig(其著名的定理在一式两份的图20年前发现了施泰尼茨在他的论文在布雷斯劳),主要的问题是现在研究的最大边数匹配,即使不是1-factor或“完美匹配”。在这本书中，Scheinerman和Ullman提出了这个演变的下一步:分数图理论。例如，分数匹配就属于一个旧学科的新方面，一个充满优雅结果的方面。

http://home.sandiego.edu/~rrubalcaba/UAHcolloquium.pdf

https://www.ams.jhu.edu/ers/wp-content/uploads/2015/12/fgt.pdf