点击率(CTR)预测在推荐系统和在线广告中起着至关重要的作用。这些应用程序中使用的数据是多字段类别数据，其中每个特征属于一个字段。字段信息被证明是重要的，在他们的模型中有一些考虑字段的工作。在本文中，我们提出了一种新的方法来有效和高效地建模场信息。该方法是对FwFM的直接改进，被称为场矩阵分解机(FmFM，或FM2)。在FmFM框架下，我们对FM和FwFM提出了新的解释，并与FFM进行了比较。除了对交叉项进行修剪外，我们的模型还支持特定领域的可变维度的嵌入向量，这是一种软修剪。在保持模型性能的同时，我们还提出了一种有效的最小化维数的方法。FmFM模型还可以通过缓存中间向量来进一步优化，它只需要数千次浮点运算(FLOPs)就可以做出预测。实验结果表明，该算法的性能优于复杂的FFM算法。FmFM模型的性能也可以与DNN模型相媲美，DNN模型在运行时需要更多FLOPs 。

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